Một compact hóa của X {\displaystyle X} là một không gian compact Y {\displaystyle Y} sao cho X {\displaystyle X} đồng phôi với một không gian con trù mật của Y {\displaystyle Y} .

Ví dụ:

• Tập compact hóa của tập X = ( 0 , 1 ) {\displaystyle X=(0,1)} là Y = [ 0 , 1 ] {\displaystyle Y=[0,1]} .
• Tập compact hóa của tập A = { ( x , y ) ∈ R 2 : x 2 + y 2 < 1 } {\displaystyle A=\left\{(x,y)\in \mathbb {R} ^{2}:x^{2}+y^{2}<1\right\}} là S 2 = { ( x , y , z ) ∈ R 3 : x 2 + y 2 + z 2 = 1 } {\displaystyle S^{2}=\left\{(x,y,z)\in \mathbb {R} ^{3}:x^{2}+y^{2}+z^{2}=1\right\}} .